Haende Lautes Denken bei Schachtelaufgaben - Andrea

Ermittlung der Rechenfertigkeiten von SchulanfängerInnen mit Schachtelaufgaben* am Beispiel von Andrea (A) - Interviewerin (I):

(1) 5 + 2 = x

Ich lege 5 Klötze neben die Schachtel. A sagt, es seien 5. Die 5 Klötze werden in die Schachtel geschoben und 2 werden neben die Schachtel gelegt. A sagt, dass es 2 seien; diese werden ebenfalls in die Schachtel gelegt. Auf die Frage, wie viele Klötze in der Schachtel sind, sagt sie sofort 7. Ich frage nach, wie sie das herausbekommen hat.

Im Kopf nachgerechnet.

Und wie du im Kopf rechnest, kannst du nicht erzählen?

Da denke ich nach, 5, und dann denke ich noch 2 dazu und zähle noch 2 dazu.

(2) 3 + 3 = x

Nacheinander werden jeweils drei Klötze hineingelegt. A sagt ohne zu zögern: 6.

(3) 8 + 5 = x

Als Nächstes lege ich 8 Klötze neben die Schachtel, die A abzählt. Ich schiebe sie in die Schachtel.

Jetzt kommen 10. Als ich verneine, setzt sie fort: Dann wüsste ich nämlich, was das ist: 18. Ich zeige 5 und lege sie in den Kasten. Nach kurzem Überlegen sagt sie: 13.

Wie hast du das gemacht?

A zeigt auf die Kante des rechts stehenden Kastens, in dem die anderen Klötze liegen: Da habe ich fünfmal dahin geguckt.

Und hast dann weitergezählt?

A stimmt zu.

(4) 2 + 7 = x

Auf die Frage, wie viele jetzt in der Schachtel sind, sagt A: 9.

Wie hast du das herausgefunden?

Ich habe 2 weitergezählt!

(Kommentar zur Kommutation)

(5) 9 - 3 = x

In den Kasten werden 9 Klötze gelegt, die A vorher nachzählt. Dann werden 3 herausgenommen. A überlegt etwas länger und sagt dann: 6.

Hast du das auch wieder mit Zählen gemacht?

Das kann ich jetzt so nicht erklären.

* Schachtelaufgaben: Zunächst wird dem Kind eine bestimmte Anzahl Klötze gezeigt und es wird gefragt, wie viele es seien. Dann werden die Klötze unter einer Schachtel (umgedrehter Schuhkarton mit einer offenen langen Seitenwand zum Interviewer) verborgen, so daß sie für das Kind unsichtbar sind. Sodann werden Klötze hinzugetan oder entfernt. Dann wird das Kind jeweils nach der Anzahl der Klötze und dem Rechenweg gefragt. (s. Hughes 1986 nach Selter & Spiegel 2001)

Hughes, Martin (1986) Children and Number - Difficulties in Learning Mathematics. New York: Blackwell
Selter, Christoph & Spiegel, Hartmut (2001) Wie Kinder rechnen. Leipzig u.a.: Klett Grundschulverlag, 21-22

Analyse der Protokolle unter sprachlichen Aspekten

Analysieren Sie die obigen Protokolle unter folgenden Gesichtspunkten:

  1. die jeweils verwendete Rechenstrategie
  2. die von A verwendeten Bezeichnungen für ihre Rechentätigkeit, z.B. zählen
  3. grammatische Aspekte der Äußerungen von A, insbesondere Tempus und Modus der Äußerung, z.B. Perfekt: habe ich geguckt, Konjunktiv: wüsste ich nämlich
  4. Modalverben, z.B. kann ich … erklären
  5. Kennzeichnung des Status des Wissens, ob es als sicher oder unsicher gekennzeichnet wird
  6. Einschätzung der 'Kurzantworten' mit einer Ziffer
  7. Verhältnis von sprachlicher Form der Interviewfrage und der Antwort